函数f(x)=x^3-6x^2+9x在区间{-3,3}上的最大值

f(x)=x²-6x²+9x
f'(x)=3x²-12x+9
令f'(x)=0求它的可能的极值点
3x²-12x+9=0
3(x-1)(x-3)=0
解得x=1或x=3

二阶导数为：f''(x)=6x-12
当x=1时，f''(1)<0,所以函数在该处取极大值
f(1)=1-6+9=4
又f(-3)=-27-54-27<0
f(3)=27-54+27=0

所以当x=1时，函数既取极大值，也是在区间(-3,3)内的最大值

=x(x2+6x+9) 下边你把x 和阔号里的分开来看

f'(x)=3x^2-12x+9
令f'(x)=0得级值点
1,3
将-3,1,3分别代入f(x)中得
最大值为f(1)=4

4